Последовательность называется хорошей, если её элементы принадлежат отрезку $[1, n]$, а сумма любой её непустой подпоследовательности (не обязательно непрерывной) не делится на $n$.

Вычислите количество хороших последовательностей длины $n - k$ по модулю $998\,244\,353$.

Входные данные

Единственная строка содержит два целых числа $n$ и $k$ ($1 \le k \le n/4 < n < 998\,244\,353$).

Выходные данные

Выведите одно число — ответ на задачу.

Примеры

Входные данные 1

4 1

Выходные данные 1

2

Входные данные 2

9 2

Выходные данные 2

48

Входные данные 3

222222222 222222

Выходные данные 3

851798824