给定一个整数 $n$,如果一个序列的元素均来自 $[1, n]$,且其所有非空子序列(不一定连续)的和均不能被 $n$ 整除,则称该序列为“好”序列。
计算长度为 $n - k$ 的好序列的数量,结果对 $998\,244\,353$ 取模。
输入格式
输入仅一行,包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le k \le n/4 < n < 998\,244\,353$)。
输出格式
输出一个整数,即问题的答案。
样例
样例输入 1
4 1
样例输出 1
2
样例输入 2
9 2
样例输出 2
48
样例输入 3
222222222 222222
样例输出 3
851798824