熊猫 FuuFuu 和 Pico 以及 Kotsuki 住在一起。作为稀有物种，FuuFuu 得到了很好的照顾，因此他每天的活动只有吃和睡。

一天下午，Kotsuki 还在外面工作，FuuFuu 吃完午饭准备去睡觉。但 Pico 觉得每天独自玩耍太无聊了，想找 FuuFuu 玩一会儿游戏。虽然有些不情愿，但 FuuFuu 还是答应了。

Pico 选择了 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，并设定了 $k$ 个约束，其中第 $i$ 个约束为 $\text{limit}_{x_i} = y_i$，表示整数 $x_i$ 出现的次数最多为 $y_i$ 次。随后，Pico 和 FuuFuu 轮流进行游戏，每位玩家在每一回合可以选择 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 中的一个正整数并将其减 1。如果玩家在自己的回合无法进行任何操作，则该玩家输掉游戏。无法操作的情况有两种：

• 无论选择 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 中的哪一个，都存在一个整数 $x$，其出现次数会严格大于 $\text{limit}_x$。
• $a_1 = a_2 = \dots = a_n = 0$。

尽管 FuuFuu 很困，但他不想输掉游戏。请告诉他，如果由 Pico 先手且双方都采取最优策略，谁会获胜。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le n \le 10^5, 0 \le k \le 10^5$)，表示整数的数量和约束的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^9$)，表示初始的整数。保证每个整数的初始出现次数不超过其限制。

接下来的 $k$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($0 \le x_i \le 10^9, 0 \le y_i \le n$)，表示 $\text{limit}_{x_i} = y_i$。保证 $x_1, x_2, \dots, x_k$ 两两不同。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$，且 $k$ 之和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出获胜者的名字，即 Pico 或 FuuFuu。

样例

输入 1

5
2 0
1 2
2 1
1 2
0 1
3 2
3 3 4
0 2
1 1
3 2
2 3 3
1 2
0 1
5 4
6 7 8 12 17
1 1
2 1
9 0
10 1

输出 1

Pico
FuuFuu
Pico
FuuFuu
Pico

说明

对于样例中的第一个测试用例，由于没有约束，游戏仅在所有整数都被减为 0 时结束。因此，FuuFuu 将在三回合后输掉游戏。

对于样例中的第二个测试用例，0 出现的最大次数为 1。显然，在 Pico 第三回合的操作后，必然会出现两个 0，因此 FuuFuu 将赢得游戏。