給定一個無向圖，請找出一個最小頂點覆蓋（minimum vertex cover）。聽起來很瘋狂，對吧？

令 $M$ 為最大匹配（maximum matching）的大小，$C$ 為最小頂點覆蓋的大小。如果最小頂點覆蓋是「smol」的，也就是滿足 $C \le M + 1$，請找出它。

輸入格式

每個測試包含多個測試案例。第一行包含測試案例的數量 $T$ ($1 \le T \le 10^4$)。

接著是各個測試案例的描述。

每個測試案例的第一行包含兩個整數 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 500, 0 \le m \le \frac{n(n-1)}{2}$)，分別代表圖中的頂點數與邊數。

接下來 $m$ 行描述圖中的邊，每行包含兩個整數 $u$ 和 $v$ ($1 \le u < v \le n$)，代表由一條邊連接的頂點。頂點編號由 $1$ 到 $n$。

保證圖中不包含多重邊。

保證所有測試案例中 $n^2$ 的總和不超過 $250\,000$。

輸出格式

對於每個測試案例，如果最小頂點覆蓋是 smol 的，請在第一行輸出其大小 $C$，並在第二行輸出 $C$ 個不同的頂點（以空格分隔），這些頂點構成一個頂點覆蓋。否則，請在單行輸出「not smol」（不含引號）。

如果存在多個可能的 smol 最小頂點覆蓋，輸出其中任意一個即可。

範例

範例輸入 1

1
5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5

範例輸出 1

3
2 3 5

範例輸入 2

2
3 0
5 10
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5

範例輸出 2

0
not smol

說明

頂點覆蓋是一個頂點集合，使得圖中每一條邊至少有一個端點屬於該集合。

匹配是一個邊集合，使得其中沒有兩條邊共用同一個端點。

請注意，如果最小頂點覆蓋不是 smol 的，則即使它是最小頂點覆蓋，也不會被視為正確答案。