Fish 正在学习函数！他有一个线性函数 $f(x) = Ax + B$ 和 $N$ 个数 $x_1, x_2, \dots, x_N$。现在他很好奇对于每一个函数 $g(x)$：

$$ \left\{ \begin{aligned} g_1(x) &= c_1x + d_1 \\ g_2(x) &= c_2x + d_2 \\ &\vdots \\ g_M(x) &= c_Mx + d_M \end{aligned} \right\} $$

如何计算 $f(g(x))$ 和 $g(f(x))$ 之间的差异。 聪明的 Fish 很快想出了一个函数 $D(x) = |f(g(x)) - x| + |g(f(x)) - x|$，并使用它在 $x_1, x_2, \dots, x_N$ 上的求和作为差异。 你能立刻告诉他所有的差异吗？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。 对于每个测试用例： 第一行包含两个整数 $N, M$ 以及两个实数 $A, B$，表示给定的函数 $f(x) = Ax + B$。 第二行包含 $N$ 个实数 $x_1, x_2, \dots, x_N$。 接下来有 $M$ 行，每行包含两个实数 $c_i, d_i$，表示上述函数 $g_i(x) = c_ix + d_i$。 同一行中的所有数字均由一个空格分隔。

输出格式

对于每个测试用例，第一行输出 Case x:，其中 $x$ 是从 1 开始的测试用例编号。 接下来输出 $M$ 行，第 $i$ 行包含一个实数，表示给定函数 $g_i(x)$ 的差异。 如果你的答案的绝对误差不超过 $10^{-6}$，则被视为正确。

样例

输入 1

2
3 2 2.0 3.0
1.0 2.0 3.0
0.4 -2.0
0.6 -5.0
3 2 2.5 2.0
1.0 2.0 3.0
0.4 -2.0
0.6 -5.0

输出 1

Case 1:
7.800000
28.200000
Case 2:
12.600000
36.900000

说明

$1 \le T \le 100$ $1 \le N, M \le 10^5$ $-100 \le A, B, x_i, c_i, d_i \le 100$ 对于 90% 的测试用例：$\max(N, M) \le 1000$