Se te dan dos permutaciones $A$ y $B$ de tamaño $n$. Ambas permutaciones contienen números enteros del $1$ al $n$. Deseas transformar $A$ en $B$ en no más de $n$ operaciones del siguiente tipo:

• Elige un subsegmento $[l; r]$ de $A$ y ordénalo en orden creciente o decreciente.

Ten en cuenta que no tienes que minimizar el número de operaciones; cualquier secuencia de operaciones de longitud no mayor a $n$ es válida.

Entrada

La primera línea contiene un entero $n$ ($1 \le n \le 500$), el tamaño de ambas permutaciones. La segunda línea contiene la permutación $A_1, A_2, \dots, A_n$. La tercera línea contiene la permutación $B_1, B_2, \dots, B_n$.

Salida

En la primera línea, imprime un entero $m$ ($0 \le m \le n$), el número de operaciones. En las siguientes $m$ líneas, imprime las descripciones de las operaciones. Cada descripción debe tener el formato $l_i \ r_i \ t_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le n$, $t_i$ es 'I' o 'D') y significa ordenar el subsegmento $[l_i; r_i]$ en orden (I)ncreciente o (D)ecreciente.

Si existen diferentes soluciones, cualquiera de ellas será aceptada. Se garantiza que existe al menos una solución.

Ejemplos

Entrada 1

5
2 4 5 1 3
5 4 3 2 1

Salida 1

1
1 5 D

Entrada 2

5
5 4 3 2 1
3 2 5 1 4

Salida 2

4
2 5 I
1 4 I
1 3 D
3 4 D

Entrada 3

5
3 1 4 5 2
3 1 4 5 2

Salida 3

0