サイズ $n$ の2つの順列 $A$ と $B$ が与えられます。どちらの順列も $1$ から $n$ までの整数を含んでいます。以下の種類の操作を $n$ 回以内行って、$A$ を $B$ に変換してください。

• $A$ の部分区間 $[l, r]$ を選び、昇順または降順に並び替える。

操作回数を最小化する必要はありません。$n$ 回以下の長さの操作手順であればどのようなものでも構いません。

入力

入力は以下の形式で与えられます。

$n$ $A_1, A_2, \dots, A_n$ $B_1, B_2, \dots, B_n$

$n$ ($1 \le n \le 500$) は順列のサイズです。

出力

最初の行に操作回数 $m$ ($0 \le m \le n$) を出力してください。

続く $m$ 行に操作の内容を出力してください。各操作は $l_i \ r_i \ t_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le n$, $t_i$ は 'I' または 'D') の形式で出力してください。これは、部分区間 $[l_i, r_i]$ を (I)昇順または (D)降順に並び替えることを意味します。

複数の解が存在する場合、どれを出力しても構いません。少なくとも1つの解が存在することが保証されています。

入出力例

入力 1

5
2 4 5 1 3
5 4 3 2 1

出力 1

1
1 5 D

入力 2

5
5 4 3 2 1
3 2 5 1 4

出力 2

4
2 5 I
1 4 I
1 3 D
3 4 D

入力 3

5
3 1 4 5 2
3 1 4 5 2

出力 3

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