给定两个大小为 $n$ 的排列 $A$ 和 $B$。两个排列均包含从 $1$ 到 $n$ 的整数。你希望通过不超过 $n$ 次以下操作将 $A$ 转换为 $B$：

• 选择 $A$ 的一个子段 $[l; r]$，并将其按升序或降序排列。

注意，你不需要最小化操作次数，任何长度不超过 $n$ 的操作序列均可。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 500$)，表示两个排列的大小。 第二行包含排列 $A_1, A_2, \dots, A_n$。 第三行包含排列 $B_1, B_2, \dots, B_n$。

输出格式

第一行输出一个整数 $m$ ($0 \le m \le n$)，表示操作次数。 接下来的 $m$ 行输出操作描述。每行描述应格式化为 $l_i \ r_i \ t_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le n$，$t_i$ 为 'I' 或 'D')，表示将子段 $[l_i; r_i]$ 按 (I) 升序或 (D) 降序排列。

如果存在多种解，输出其中任意一种即可。题目保证至少存在一种解。

样例

样例输入 1

5
2 4 5 1 3
5 4 3 2 1

样例输出 1

1
1 5 D

样例输入 2

5
5 4 3 2 1
3 2 5 1 4

样例输出 2

4
2 5 I
1 4 I
1 3 D
3 4 D

样例输入 3

5
3 1 4 5 2
3 1 4 5 2

样例输出 3

0