給定兩個大小為 $n$ 的排列 $A$ 與 $B$。這兩個排列皆包含從 $1$ 到 $n$ 的整數。你想要透過不超過 $n$ 次的下列操作將 $A$ 轉換為 $B$：

• 選擇 $A$ 的一個子區段 $[l; r]$，並將其按遞增或遞減順序排序。

請注意，你不需要最小化操作次數，任何長度不超過 $n$ 的操作序列皆可。

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$ ($1 \le n \le 500$)，代表兩個排列的大小。 第二行包含排列 $A_1, A_2, \dots, A_n$。 第三行包含排列 $B_1, B_2, \dots, B_n$。

輸出格式

第一行請輸出一個整數 $m$ ($0 \le m \le n$)，代表操作次數。 接下來的 $m$ 行請輸出操作的描述。每個描述應格式化為 $l_i \ r_i \ t_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le n$，$t_i$ 為 'I' 或 'D')，代表將子區段 $[l_i; r_i]$ 按 (I)遞增或 (D)遞減順序排序。

若存在多種解法，輸出其中任何一種即可。題目保證至少存在一組解。

範例

範例輸入 1

5
2 4 5 1 3
5 4 3 2 1

範例輸出 1

1
1 5 D

範例輸入 2

5
5 4 3 2 1
3 2 5 1 4

範例輸出 2

4
2 5 I
1 4 I
1 3 D
3 4 D

範例輸入 3

5
3 1 4 5 2
3 1 4 5 2

範例輸出 3

0