Fish 退休了，他回到家乡开了一家商店。

他的店里有 $N$ 种商品在售，第 $i$ 种商品每天正好售出 $x_i$ 件。然而，由于他的库存货架容量固定且有限，为 $V$，他必须管理这些商品的分配。为此，他希望为第 $i$ 种商品分配一个实数值 $v_i$ 作为其在货架上的最大存储量，使得 $\sum v_i = V$。当某种商品售罄时，他可以将该商品补货至其最大存储量。因此，对于第 $i$ 种商品，他每天需要补货 $\frac{x_i}{v_i}$ 次。

请帮助 Fish 确定所有商品的 $v_i$，使得他每天补货所有商品的总次数最少。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例： 第一行包含两个整数 $N$ 和 $V$。 第二行包含 $N$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_N$。 同一行中的所有数字均由空格分隔。

输出格式

对于每个测试用例，输出 Case x: y，其中 $x$ 表示从 1 开始的测试用例编号，$y$ 是他每天补货所有商品的最少次数。

如果你的答案与标准答案的绝对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。

样例

输入格式 1

2
2 2
1 1
2 2
2 8

输出格式 1

Case 1: 2.000000
Case 2: 9.000000

说明

$1 \le T \le 100$ $1 \le N \le 10^5$ $1 \le V \le 10^9$ 对于 90% 的测试用例：$N \le 100$