我们都知道逆序对的定义：对于一个长度为 $n$ 的排列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，如果存在 $i < j$ 且 $a_i > a_j$，则称 $(a_i, a_j)$ 为一个逆序对。长度为 $n$ 的排列包含 $1$ 到 $n$ 的每个数字恰好一次。

寻找逆序对的数量对你来说应该不是难事。现在，给定一个长度为 $n$ 的排列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。对于每一对满足 $i < j$ 且 $a_i > a_j$ 的逆序对，将 $n \times n$ 网格中第 $i$ 行第 $a_j$ 列的单元格涂色。请确定最终网格中有多少个涂色单元格构成的连通分量。连通的定义是：如果两个涂色单元格共享一条边，则认为这两个单元格是连通的。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 3 \times 10^5$)，表示排列的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示一个长度为 $n$ 的排列。

输出格式

输出一个整数，表示最终网格中四连通分量的数量。

样例

样例输入 1

9
5 9 1 8 2 6 4 7 3

样例输出 1

5

样例输入 2

2
1 2

样例输出 2

0