给定一个大小为 $N \times M \times L$ 的立方晶格，其中每个晶格点 $(i, j, k)$ 要么是白色，要么是黑色。晶格点的坐标均为正整数。设翻转晶格点 $(i, j, k)$ 的颜色的代价为 $a_{i,j,k}$。求翻转晶格点颜色的最小代价，使得左下角 $(1, 1, 1)$ 为黑色，右上角 $(N, M, L)$ 为白色，且任意两个不同的晶格点 $(i_1, j_1, k_1)$ 和 $(i_2, j_2, k_2)$ 满足以下至少一个条件：

• $i_1 > i_2$
• $j_1 > j_2$
• $k_1 > k_2$
• $(i_1, j_1, k_1)$ 为黑色
• $(i_2, j_2, k_2)$ 为白色

输入格式

第一行包含三个整数 $N, M, L$ ($1 \le N, M, L \le 5 \times 10^3$, $2 \le N \times M \times L \le 5 \times 10^3$)，表示晶格的大小。接下来的 $L \times N$ 行，每行包含一个长度为 $M$ 的字符串，仅由 B 和 W 组成。晶格点 $(i, j, k)$ 的初始颜色为第 $(k - 1) \times N + i$ 行的第 $j$ 个字符。如果字符为 B，则表示该晶格点为黑色，否则为白色。接下来的 $L \times N$ 行，每行包含 $M$ 个不超过 $10^5$ 的非负整数。翻转晶格点 $(i, j, k)$ 的代价为第 $(k - 1) \times N + i$ 行的第 $j$ 个整数。

输出格式

输出最小代价。

样例

样例输入 1

2 2 2
WW
WW
BB
BB
1 1
1 1
2 2
2 2

样例输出 1

5