Isoball 是一款充满挑战且有趣的游戏，在本题中，我们考虑它的二维版本。给定一个圆的半径及其初始位置，平面上有一个矩形，你的目标是让圆处于矩形的内部。为此，你需要确定圆的移动方向（由一个向量表示）。现在，你想知道是否存在一个时刻（包括初始时刻），使得圆沿着该方向移动能够达到目标。

对于一个圆心在 $(p, q)$ 且半径为 $r$ 的圆，它被认为在左下角为 $(l_x, l_y)$、右上角为 $(r_x, r_y)$ 的矩形内部，当且仅当对于所有 $p \in \{(x, y) \mid (x - p)^2 + (y - q)^2 \le r^2\}$，都有 $l_x \le p_x \le r_x$ 且 $l_y \le p_y \le r_y$ 成立，其中 $p_x, p_y$ 分别是点 $p$ 的横坐标和纵坐标。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^4$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含五个整数 $x, y, r, v_x, v_y$ ($-10^6 \le x, y, v_x, v_y \le 10^6, 1 \le r \le 10^6$)，分别表示圆心的初始横纵坐标、圆的半径以及移动方向。保证 $v_x$ 和 $v_y$ 不会同时为 $0$。

第二行包含四个整数 $l_x, l_y, r_x, r_y$ ($-10^6 \le l_x, l_y, r_x, r_y \le 10^6$)，分别表示矩形左下角和右上角的横纵坐标。保证 $l_x < r_x$ 且 $l_y < r_y$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行。如果可以达到目标，输出 Yes；否则，输出 No。

样例

样例输入 1

5
0 0 1 1 0
2 -2 6 2
0 0 1 1 0
2 0 6 2
0 0 1 1 1
1 1 3 3
0 0 1 -1 -1
1 1 3 3
0 0 1 -1 1
-5 -5 5 5

样例输出 1

Yes
No
Yes
No
Yes