给定一棵包含 $n$ 个顶点的无向树，Little Q 想要删除所有的树边。初始时，他选择一个起始顶点。在每次操作中，他可以执行以下三种动作之一：
- 选择一条相邻的未删除边，经过它，并删除该边。
- 支付 $A$ 的代价来恢复一条已删除的边。
- 支付 $B$ 的代价传送至任意顶点。
求删除所有树边所需的最小总代价。
输入格式
第一行包含三个正整数：$n, A, B$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^5$; $1 \le A, B \le 10^9$)。 接下来的 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$，表示连接两个顶点的一条边 ($1 \le u, v \le n$)。
输出格式
输出一个整数：删除所有树边所需的最小总代价。
样例
样例输入 1
5 100 1000 1 2 2 3 3 4 4 5
样例输出 1
0
样例输入 2
5 100 200 1 2 1 3 2 4 2 5
样例输出 2
100