给定一棵大小为 $n$ 的无向树 $T = (V, E)$，对于每个 $k = 1, 2, \dots, n$，求有多少种 $1$ 到 $n$ 的排列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 恰好有 $k$ 个局部极小值，结果对 $998\,244\,353$ 取模。
若对于所有 $(u, v) \in E$，都有 $a_u < a_v$，则称顶点 $u$ 为局部极小值。换句话说，$a_u$ 小于其所有邻居的值。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 500$)。
接下来的 $n - 1$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示一条边的两个端点 ($1 \le x_i, y_i \le n$)。
输出格式
输出 $n$ 行，每行包含一个非负整数，分别对应 $k = 1, 2, \dots, n$ 的答案，结果对 $998\,244\,353$ 取模。
样例
输入格式 1
5 1 2 1 3 2 4 2 5
输出格式 1
28 54 38 0 0