几十年来，科学家们一直想知道从 0 到 100 的每一个数字是否都能表示为三个立方数之和，其中立方数是指一个数自乘三次的结果。

42 是最后一个没有被证明有解的数字——直到现在。

其解为： $$(-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42$$

现在，Yen-Jen 对是否存在其他解产生了怀疑。但是，寻找这些解并不容易。Yen-Jen 想先找出简单的解。也就是说，对于方程 $a^3 + b^3 + c^3 = x$，Yen-Jen 希望为每个 $x \in [0, 200]$ 的整数找到至少一组解，其中 $|a|, |b|, |c| \le 5000$。

由于 Yen-Jen 还在忙于准备某些问题的测试数据，请帮他为每个 $x$ 找到至少一组解，或者告诉他当 $|a|, |b|, |c| \le 5000$ 时该解不存在。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示需要检查的 $x$ 的数量。

接下来的 $T$ 行，每行包含一个整数 $x$。

• $1 \le T \le 10$
• $0 \le x \le 200$

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含三个用空格分隔的整数 $a, b, c$，使得 $a^3 + b^3 + c^3 = x$ 且 $|a|, |b|, |c| \le 5000$。如果解不存在，则输出 impossible。

样例

样例输入 1

2
1
2

样例输出 1

1 1 -1
1 1 0