你拥有一家生产 $N$ 种饮料的特殊工厂。

工厂里有 $K$ 台机器，每台机器都能生产全部 $N$ 种饮料。所有 $K$ 台机器可以并行工作。一台机器在同一时间只能生产一种饮料，但机器可以在不同饮料的生产之间立即切换。

每台机器的生产能力各不相同。具体来说，第 $j$ 台机器生产 $r$ 升第 $i$ 种饮料需要 $r \times t_{ij}$ 分钟。饮料是连续生产的，因此 $r$ 可以是任意实数。

今天，你接到了一份订单，要求每种饮料各生产 1 升。你希望尽快完成生产。请编写一个程序，计算完成生产所需的最短时间。

输入格式

第一行包含两个正整数 $N, K$ ($N\leq 2\times 10^4, K\leq 50$)，分别表示饮料的种类数和机器数。

接下来的 $N$ 行，每行包含 $K$ 个整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个数表示 $t_{ij}$ ($1\leq t_{ij}\leq 50$)。

输出格式

输出一行一个实数，表示生产每种饮料各 1 升所需的最短时间。

如果你的答案与标准答案的相对误差不超过 $10^{-2}$，则视为正确。

样例

样例输入 1

3 3
1 2 3
2 1 3
6 6 3

样例输出 1

2.000000

样例输入 2

5 2
1 7
3 9
4 10
5 11
6 12

样例输出 2

12.687500