恐怖分子在大楼里安放了一些炸弹！我们的英雄 Little Horse 决定去营救大楼里的人。不幸的是，炸弹不止一个，Little Horse 无法拆除所有炸弹。为了给其他人争取更多的逃生时间，Little Horse 决定牺牲自己。

大楼里有 $n$ 个炸弹，每个炸弹都有一个倒计时时钟。起初，第 $i$ 个炸弹的时钟被设置为 $a_i$。随后进行以下步骤：

1. Little Horse 选择一个炸弹，使其时钟增加 1。
2. 每个炸弹的时钟减少 1。
3. 如果至少有一个时钟变得小于 0，所有炸弹都会爆炸。否则，回到第 1 步。

显然，爆炸是不可避免的。这是一个悲伤的故事。但 Little Horse 现在并不关心自己的生死。他只想争取更多的时间。那么，你能告诉他在爆炸前他最多能执行多少次第 1 步吗？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 100$)，表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10^5$)，表示炸弹的数量。所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $3 \times 10^5$。

下一行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_1, a_2, \dots, a_n \le 10^9$)，表示炸弹初始的时钟数值。

输出格式

对于第 $x$ 个测试用例，如果答案为 $y$，请在一行中输出 Case #x: y。

样例

输入 1

2
2
1 1
3
1 2 3

输出 1

Case #1: 3
Case #2: 4