小兔子和小马正在平面上玩捉迷藏，该平面可以用笛卡尔坐标系描述。小马是躲藏者，小兔子是寻找者。小兔子急于获胜，所以他决定作弊。他准备了三个定位装置，分别放置在 $(0, 0)$、小马所在位置以及他自己所在位置。这些装置无法显示精确坐标，但可以显示任意两个装置之间的曼哈顿距离。

曼哈顿距离是线段在坐标轴上的投影长度之和。例如，$(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 之间的曼哈顿距离为 $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$。也就是说，如果小兔子在 $(x_1, y_1)$，小马在 $(x_2, y_2)$，那么小兔子的装置将显示 $d_{01} = |x_1| + |y_1|$，$d_{02} = |x_2| + |y_2|$ 以及 $d_{12} = |x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$。

得到这些数据后，小兔子更容易找到小马了。但小兔子想知道，如果他们的坐标都是整数，那么他们所在位置有多少种不同的情况。请注意，当 $(x_1, y_1) \neq (x_2, y_2)$ 时，小兔子在 $(x_1, y_1)$ 且小马在 $(x_2, y_2)$ 的情况，与小兔子在 $(x_2, y_2)$ 且小马在 $(x_1, y_1)$ 的情况是不同的。小兔子和小马也可能在同一个点。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试用例的数量。

每个测试用例包含三个整数 $d_{01}, d_{02}, d_{12}$ ($0 \le d_{01}, d_{02}, d_{12} \le 10^9$)，其含义如上所述。

输出格式

对于第 $x$ 个测试用例，如果答案为 $y$，请在单行中输出 Case #x: y。

样例

输入 1

4
2 4 2
1 3 2
3 4 5
1 1 1

输出 1

Case #1: 32
Case #2: 20
Case #3: 48
Case #4: 0