绿水青山就是金山银山。秉持着这一信念，小马开始种树。小马有 $n$ 棵树。起初，第 $i$ 棵树的高度为 $h_i$。为了让树长得更高，小马需要购买肥料。使树的高度增加 $x$ 的肥料成本为 $x^2 + c$（其中 $c$ 是给定的常数，$x$ 必须为整数）。

现在，小马想知道使所有树的高度都不小于 $k$ 的最小成本。对此有 $q$ 次询问。请注意，为一棵树只购买一次肥料并不一定是最佳方案。例如，要使一棵树的高度增加 3，一种方法是花费 $3^2 + c$，另一种方法是花费 $(1^2 + c) + (2^2 + c)$。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10$)，表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n, c, q$ ($1 \le n, q \le 10^5, 1 \le c \le 10^4$)，分别表示树的数量、给定的常数以及询问次数。

接下来一行包含 $n$ 个整数 $h_1, h_2, \dots, h_n$ ($0 \le h_1, h_2, \dots, h_n \le 10^9$)，表示每棵树的初始高度。

接下来的 $q$ 行，每行包含一个整数 $k$ ($0 \le k \le 10^9$)，表示一次询问。

保证 $h_1, h_2, \dots, h_n$ 和 $k$ 是在 $[0, 10^9]$ 范围内均匀随机生成的。

输出格式

第 $x$ 个测试用例的输出以 Case #x: 开头，占一行。

接下来的 $q$ 行，每行包含一个整数，表示对应询问的答案。

样例

输入 1

2
3 2 3
3 0 2
1
2
3
4 3 5
0 2 3 4
1
2
3
4
5

输出 1

Case #1:
3
6
12
Case #2:
4
7
15
25
40