Little A 有许多字符串，每个字符串的字符集均为 $\{1, 2, \dots, m\}$。他为这些字符串构建了一个 Trie，并基于该 Trie 构建了一个 AC 自动机。

然而，由于 Little A 的疏忽，原始字符串和构建好的 AC 自动机都丢失了。Little A 只记得所有原始字符串的长度都不超过 $d$，且构建出的 AC 自动机有 $n$ 个顶点，字符集为 $\{1, 2, \dots, m\}$。

现在，Little A 想知道有多少种不同的 AC 自动机可能是他当初构建的那一个。由于答案可能很大，你只需要输出结果对 $998244353$ 取模后的值。

AC 自动机的定义如下：

1. Trie $T$ 是一棵无标号的有根树，其中每条边都标有一个字符。Trie 中的顶点 $x$ 不能有两个子顶点 $y$ 和 $z$，使得边 $(x, y)$ 和 $(x, z)$ 标有相同的字符。
2. 给定一个根为 $r$ 的 Trie $T$，对于顶点 $x$，由 $x$ 表示的字符串是从 $r$ 到 $x$ 的路径上所有边上的字符连接而成的。特别地，根 $r$ 表示的字符串为空串。可以证明，没有两个不同的顶点表示相同的字符串。
3. 我们称字符串 $S$ 存在于 Trie $T$ 中，当且仅当存在一个顶点 $x$，使得 $x$ 表示的字符串为 $S$。
4. 为某些字符串 $S_1, S_2, \dots, S_k$ 构建 Trie $T$ 意味着找到一个顶点数最少的 Trie $T$，使得所有字符串 $S_i$ 都存在于 $T$ 中。可以证明，这样的 Trie 在无标号时是唯一的。
5. Trie $T$ 的 fail 树 $F$ 是一棵根为 $r$ 的树。定义 $S_x$ 为顶点 $x$ 表示的字符串。对于非根顶点 $x$，令 $U$ 为 $S_x$ 的最长真后缀（真后缀指不等于 $S_x$ 的后缀），且 $U$ 存在于 $T$ 中。那么，$fail_x$ 定义为满足 $S_{fail_x} = U$ 的顶点。注意 $S_x$ 的空后缀总是存在于 $T$ 中，因此 $fail_x$ 总是存在的。$F$ 的边集为 $\{(x, fail_x) \mid x \in [1, n], x \neq r\}$。可以证明这些边构成一棵树。
6. 合并 Trie $T$ 和它的 fail 树 $F$ 意味着顶点集保持不变（$T$ 和 $F$ 的顶点集相同），并将边和边上的字符合并，从而得到图，即 $T$ 的 AC 自动机 $A$。此时，$A$ 同时包含标有字符的边和无标号的边。

当且仅当两个 AC 自动机具有相同数量的顶点，且存在两个顶点标号方案（假设它们是长度等于顶点数的两个排列），使得以下条件成立时，它们被认为是相同的：

1. 两个 AC 自动机的根相同。
2. 对于任意一对顶点 $x, y$，在两个 AC 自动机中，要么它们之间都没有边，要么都有边且边上的字符相同，或者两条边都没有标号。

输入格式

一行，包含三个整数 $n, m, d$ ($1 \le n, m, d \le 100$)，分别表示 AC 自动机的顶点数、字符集大小以及所有字符串长度的上限。

输出格式

一行，包含一个整数，表示答案。

样例

输入 1

3 2 2

输出 1

5