给定一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $a$ 和一个常数 $k$。 确定有多少个整数 $x \in [0, k]$，使得 $a_1 \oplus x, a_2 \oplus x, \dots, a_n \oplus x$ 构成一个非递减序列。 其中，$\oplus$ 表示异或运算。
输入格式
第一行包含一个正整数 $T$ ($1 \le T \le 2 \cdot 10^5$)，表示测试用例的数量。 对于每个测试用例，第一行包含两个整数 $n, k$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5, 0 \le k \le 10^{18}$)。 第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^{18}$)。 所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。
输出格式
对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数，表示满足条件的整数 $x$ 的个数。
样例
输入 1
1 4 17 3 2 5 16
输出 1
4