设 $s$ 是一个由十进制数字（$0-9$）组成的非空字符串。若 $s$ 的长度为 $n$，将数字从左到右编号为 $1, 2, 3, \dots, n$。对于 $1 \le i \le j \le n$，令 $s[i, j]$ 表示从第 $i$ 位到第 $j$ 位（包含两端）的子串。（这意味着我们只考虑非空子串。）为每个子串分配一个值，该值等于该子串中最大的数字。求 $s$ 的所有子串的平均值是多少？

注意，两个不同的子串可能相同（作为字符串），但就本题而言，它们被视为不同的子串。例如，如果 $s = 1010$，则 $s[1, 2] = s[3, 4] = 10$ 是两个不同的子串（它们的值均为 $1$）。

输入格式

输入为一个由十进制数字组成的非空字符串 $s$。$s$ 的长度不超过 $200\,000$。

输出格式

输出一行，包含 $s$ 的所有子串的平均值。如果平均值是一个整数，则直接输出该整数。如果平均值是一个真分数，即等于 $a/b$，其中 $a$ 和 $b$ 为正整数且 $a < b$，则以最简分数形式输出，用“/”符号分隔分子和分母。如果平均值大于 $1$ 且不能化简为整数，则输出整数部分，后跟一个空格，再输出最简真分数部分，格式如前所述。

样例

样例输入 1

123

样例输出 1

2 1/3

样例输入 2

4084

样例输出 2

6

样例输入 3

1010

样例输出 3

4/5

样例输入 4

00000

样例输出 4

0