這學期，Alice 修了 $n$ 門課程。現在，她已經完成了所有的期末考試，並將在接下來的 $n$ 天內陸續得知她的成績。

在第 $i$ 天，Alice 會得知第 $i$ 門課程的成績 $A_i$。如果 $A_i$ 嚴格小於前 $i-1$ 門課程的平均成績，Alice 在當天就會感到難過。

現在 Bob 正在入侵大學的資料庫。Bob 可以選擇一個課程集合 $S$（$S$ 可以為空）。對於集合 $S$ 中的每一門課程 $i$，他可以將 Alice 的成績從 $A_i$ 修改為 $B_i$。

Bob 想要最小化 Alice 感到難過的天數。你需要協助他決定應該修改哪些課程的成績。

請注意，Alice 在第一天總是會感到開心。

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$ ($1 \le n \le 4000$)。

接下來有 $n$ 行，第 $i$ 行包含兩個整數 $A_i$ 和 $B_i$ ($0 \le A_i, B_i \le 400$)。

輸出格式

輸出 Alice 感到難過的最少天數。

範例

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