Bob Roberts 院长负责安排学院教授在毕业典礼上的入场顺序。由于来自新成立的 DEI 研究部门的一些教授提出了投诉，学院决定教授们的入场顺序不应基于资历，而应是随机的。Bob 认为这很好，为了完全透明，他公布了自己用来创建入场名单的方法：他从一个包含 $n$ 名教授（编号为 $0, 1, \dots, n-1$）的按字母顺序排列的名单和一个非负整数 $m < 10^9$ 开始。入场名单中的第一个人是字母名单中位置为 $m \bmod n$ 的人。这会使字母名单缩短一人，并将所有位置大于 $m \bmod n$ 的人向前移动。入场名单中的第二个人是位置为 $m \bmod (n-1)$ 的人，依此类推。
例如，假设有 6 名教授 A、B、C、D、E 和 F。如果 $m = 11679$，则入场名单的创建过程如下：
| $n$ | $m \bmod n$ | 字母名单 | 入场名单 |
|---|---|---|---|
| 6 | 3 | A B C D E F | D |
| 5 | 4 | A B C E F | D F |
| 4 | 3 | A B C E | D F E |
| 3 | 0 | A B C | D F E A |
| 2 | 1 | B C | D F E A C |
| 1 | 0 | B | D F E A C B |
这听起来很公平，但并不像一些教授所希望的那样透明，因为 Bob 院长并没有公开他所使用的 $m$ 值。这使得人们很难确定他是否真的遵循了他所说的方法，还是仅仅根据个人的喜好和偏见选择了入场顺序。教职员工想知道的是，对于给定的入场顺序，是否存在一个 $m$ 值可以产生该顺序？
输入格式
第一行包含一个十进制整数 $n$ ($5 \le n \le 20$)，表示将要入场的教授人数。第二行包含一个字符串，由前 $n$ 个大写字母的排列组成，给出了提议的入场顺序。
输出格式
如果给定的入场顺序不能由该算法产生，则输出一行，包含单词 NO。否则，输出两行，第一行包含单词 YES，第二行包含可以产生该入场顺序的最小非负整数 $m$。
样例
输入格式 1
6 DFEACB
输出格式 1
YES 39
输入格式 2
7 DFEGACB
输出格式 2
NO