Bobo 正在探索二维平面上的一组格点。初始时，点集定义为 $S = \{(0, 0), (A, 0), (0, B), (A, B)\}$。Bobo 的目标是将特定的格点 $(X, Y)$ 加入到 $S$ 中。为了达到这个目标，Bobo 可以执行以下操作：

• 选择两个格点 $P, Q \in S$，使得 $\frac{P+Q}{2}$ 也是一个格点，并将 $\frac{P+Q}{2}$ 加入到 $S$ 中。

你的任务是帮助 Bobo 找到一个操作序列，使得达到目标的操作步数最少，或者判断是否无法达到目标。

输入格式

第一行包含两个整数 $A$ 和 $B$ ($0 \le A, B \le 10^9$)，描述初始格点的参数。

第二行包含两个整数 $X$ 和 $Y$ ($0 \le X \le A, 0 \le Y \le B$)，表示目标格点的坐标。

输出格式

如果无法达到目标，输出 $-1$。否则，第一行输出一个整数 $k$ ($0 \le k \le 10^5$)，表示执行的操作总数。接下来 $k$ 行，第 $i$ 行包含四个整数 $U_i, V_i, S_i, T_i$ ($0 \le U_i, V_i, S_i, T_i \le 10^9$)，描述第 $i$ 次操作中选择的格点 $P = (U_i, V_i)$ 和 $Q = (S_i, T_i)$。如果存在多种解，输出任意一种即可。

样例

样例 1

2 2
1 1

1
0 0 2 2

样例 2

8 8
5 0

3
0 0 8 0
4 0 8 0
4 0 6 0

样例 3

0 0
0 0

0

样例 4

2024 0
1012 0

1
0 0 2024 0

样例 5

2024 2024
2023 2023

-1

样例 6

8 6
7 3

3
0 0 8 0
4 0 8 0
6 0 8 6