Bobo 正在参加一场奇怪的锦标赛，共有 $2n$ 名选手，编号为 $1$ 到 $2n$。最初，所有选手的得分为 $0$。锦标赛共包含 $k$ 轮，每一轮中，选手们会被两两配对进行一对一的比赛。

计分机制如下：每场比赛结束后，得分较高的选手扣 $1$ 分，得分较低的选手加 $1$ 分。如果两名选手的得分相同，则编号较小（即数字较小）的选手被视为获胜者并加 $1$ 分，另一名选手扣 $1$ 分。

为了确保平衡并使锦标赛更加精彩，主办方决定，在锦标赛的任何时刻，任何选手的得分绝对值都不得超过 $3$。给定这些规则，Bobo 想要确定安排这 $k$ 轮比赛的所有可能方式的数量。

由于答案可能非常大，你需要输出答案对一个给定的质数 $P$ 取模后的结果。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n, k, P$ ($1 \le n \le 400, 1 \le k \le 20, 10^8 \le P \le 10^9 + 9$)，其含义已在题目描述中说明。

保证 $P$ 是一个质数。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

样例

样例输入 1

3 1 1000000007

样例输出 1

15

样例输入 2

100 3 1000000007

样例输出 2

894710378

样例输入 3

6 6 1000000007

样例输出 3

103387851

样例输入 4

2 6 998244353

样例输出 4

729