计算满足以下条件的整数数组 $[a_1, a_2, \dots, a_n]$ 的数量：
- 对于所有 $1 \le i \le n$，满足 $|a_i| \le m$。
- 存在数组 $a$ 的一个排列 $[b_1, b_2, \dots, b_n]$，使得以下条件成立：
- 对于所有 $1 \le k \le n$，满足 $b_1 + b_2 + \dots + b_k \neq 0$。
- 对于所有 $1 \le k \le n$，满足 $b_k + b_{k+1} + \dots + b_n \neq 0$。
输出答案对 $p$ 取模的结果，其中 $p$ 是一个大素数。
输入格式
输入仅一行，包含三个整数 $n, m, p$。
约束条件
$2 \le n \le 100$ $1 \le m \le 100$ $10^8 < p < 10^9$，$p$ 为素数。
输出格式
输出一个整数，即答案对 $p$ 取模的结果。
样例
输入格式 1
2 1 998244353
输出格式 1
2
说明
在第一个测试用例中，共有 9 个可能的数组：$[-1, -1], [-1, 0], [-1, 1], [0, -1], [0, 0], [0, 1], [1, -1], [1, 0], [1, 1]$。只有数组 $[-1, -1]$ 和 $[1, 1]$ 满足题目中的条件。
输入格式 2
69 42 696969697
输出格式 2
378553557