在 Nattanham 镇，所有的道路要么是南北走向，要么是东西走向，并且贯穿整个城镇。此外，所有道路之间的距离相等。这使得在镇内导航变得非常容易。

不幸的是，这些道路状况很差，需要重新铺设沥青。然而，由于资金不足以修复所有道路，因此必须优先考虑某些路段。

市长选择了镇上他认为非常重要的五个地点：市政厅、警察局、医院、消防局，当然还有市长官邸。这些地点中的每一个都位于一个十字路口。

市长希望，对于这五个重要地点中的任意一对，都能通过一条完全由已修复道路组成的最短路径从一个地点到达另一个地点。在此限制条件下，市长希望修复最少数量的道路。十字路口本身不计入此数量。图 C.1 展示了一种最优的道路修复配置。

图 C.1：样例输入 1 的示意图，地点用其首字母标注，以及一种修复最少路段（22 段）的可能方式。点 $(0, 0)$ 位于网格的左下角。

输入格式

输入包含： * 五行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($0 \le x, y \le 1000$)，表示五个重要地点中每一个的网格坐标。

保证这些地点互不相同。

输出格式

输出需要修复的最少路段数量。

样例

样例输入 1

8 1
3 4
6 7
10 4
1 2

样例输出 1

22

样例输入 2

0 0
0 10
20 0
20 10
3 3

样例输出 2

70