荷兰政府的组建过程已经连续三次选举耗时超过半年。也许我们可以简化组建联盟的初始阶段？
选举结果公布后的第一步是找到一组政党（称为联盟），使其拥有的席位足以形成绝对多数。你的任务是计算满足特定条件的候选联盟数量。如果一个联盟满足以下两个条件，则被视为候选联盟：
- 绝对多数：联盟持有的总席位必须严格大于所有政党总席位的一半。
- 无多余政党：该联盟必须是极小的，即移除联盟中的任何一个政党都会导致其失去绝对多数地位。
图 D.1：样例输入 2 的示意图。
输入格式
输入包含： 一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 60$)，表示政党数量。 一行包含 $n$ 个整数 $p$ ($1 \le p \le 10\,000$)，表示每个政党拥有的席位数。
输出格式
输出满足上述条件的候选联盟总数。
样例
样例输入 1
5 3 1 4 1 5
样例输出 1
4
样例输入 2
11 191 24 148 38 8 28 9 1 3 3 12
样例输出 2
38
样例输入 3
4 1 2 3 4
样例输出 3
3