俄罗斯方块（Tetris）是一款经典的益智电子游戏。在俄罗斯方块中，玩家通过将不同形状的方块（称为 tetrominoes）降落到游戏区域来填满行。填满的行会消失并为玩家提供分数。

Elegant Tetris 是俄罗斯方块的一个略有不同的变体。在 Elegant Tetris 中，你需要为每一个落下的方块选择形状、旋转次数以及降落位置。

共有 7 种不同的方块形状，每种形状由一个大写字母表示，如图 T-1 所示。

T-1

在决定方块形状后，你可以选择将该方块旋转多少次。每个方块至少旋转 0 次，最多旋转 3 次。每次旋转将方块顺时针旋转 $90^\circ$。例如，O 型方块旋转后不会改变，但 L 型方块的旋转变化如图 T-2 所示。

T-2

然后你可以决定方块降落的位置。当方块触及游戏区域底部或其他方块时，它会停止。注意，在 Elegant Tetris 中，方块在下降过程中不能水平移动。例如，如图 T-3 所示，T 型方块在普通俄罗斯方块中可以放置在 $1 \times 1$ 的方块下方，但在 Elegant Tetris 中则不行。

T-3

当落下的方块停止后，所有已完成（完全填满）的行会消失，上方的行会下落，如图 T-4 所示。如果在此之后仍有高度不小于 20 的填充方块，则游戏结束。

T-4

给定一个宽度为 $w$ 且已有部分方块填充的初始游戏区域，Nikuniku 想知道如何通过不少于 1 次且不超过 10000 次的移动，在不触发游戏结束的前提下，回到初始的游戏区域状态。

输入格式

第一行包含两个整数 $w$ ($4 \le w \le 1000$) 和 $n$ ($0 \le n \le 15$)，其中 $w$ 是游戏区域的宽度。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个长度为 $w$ 的字符串，表示游戏区域最底部的 $n$ 行。字符串由两个符号 ‘#’ 和 ‘.’ 组成。‘#’ 表示该位置有方块，‘.’ 表示为空。初始游戏区域中没有完全填满的行。初始游戏区域中高度 $n$ 以上的所有行均为空。

保证该挑战有解。注意，不保证存在从空游戏区域到达初始游戏区域的移动序列。

输出格式

第一行输出一个整数 $len$ ($1 \le len \le 10000$)，表示进行的移动次数。注意 $len$ 不必是可能的最小移动次数。

接下来的 $len$ 行，每行输出一个大写字母 $ch$ ($ch \in \{‘L’, ‘J’, ‘O’, ‘S’, ‘Z’, ‘T’, ‘I’\}$) 和两个整数 $a$ ($0 \le a \le 3$) 以及 $x$ ($1 \le x \le w$)，中间用空格分隔，分别表示方块形状、旋转次数和最左侧方块的坐标。

样例

样例输入 1

5 2
#....
.#..#

样例输出 1

5
Z 0 2
O 0 4
L 1 1
S 1 1
J 3 3

样例输入 2

5 4
#....
###..
####.
#..#.

样例输出 2

5
L 2 4
L 0 4
O 0 2
L 1 1
J 1 1

说明

下图展示了第一个样例测试用例的情况。

T-5