自然界中共有 20 种常见的氨基酸。在本题中，我们仅考虑其中的 10 种：丙氨酸 (Alanine)、天冬酰胺 (Asparagine)、天冬氨酸 (Aspartate)、半胱氨酸 (Cysteine)、谷氨酰胺 (Glutamine)、谷氨酸 (Glutamate)、甘氨酸 (Glycine)、甲硫氨酸 (Methionine)、丝氨酸 (Serine) 和苏氨酸 (Threonine)。

通过缩合反应，$n$ ($n \ge 2$) 个氨基酸可以通过 $n-1$ 个肽键连接成一条肽链，并同时产生 $n-1$ 个水分子。回想一下，每个水分子的分子量为 18。

展示两个氨基酸缩合形成肽键的理想化方案。

给定一组不同的氨基酸和一个数字 $N$，请打印出所有分子量不超过 $N$ 的、由给定氨基酸组成的肽链的结构式。如果肽链中氨基酸的排列顺序不同，则视为不同的链。

以下是 10 种氨基酸和肽键的结构式：

Ala: Asp: Asn: Cys: Gly: H H O H H O H H O H H O H H O | | || | | || | | || | | || | | || H-N-C-C-O-H H-N-C-C-O-H H-N-C-C-O-H H-N-C-C-O-H H-N-C-C-O-H | | | | | H-C-H H-C-H H-C-H H-C-S-H H | | | | H O=C-O-H O=C-N-H H | H

Ser: Met: Thr: Gln: Glu: Peptide bond: H H O H H O H H O H H O H H O O H | | || | | || | | || | | || | | || || | H-N-C-C-O-H H-N-C-C-O-H H-N-C-C-O-H H-N-C-C-O-H H-N-C-C-O-H -C---N- | | | | | H-C-O-H H-C-H H-C-O-H H-C-H H-C-H | | | | | H H-C-H H-C-H H-C-H H-C-H | | | | S H O=C-N-H O=C-O-H | | H-C-H H | H

下表列出了氨基酸的分子量：

输入格式

第一行包含两个整数 $M$ 和 $N$ ($1 \le M \le 10, 1 \le N \le 450$)，分别表示氨基酸的种类数和分子量上限。

第二行包含 $M$ 个字符串，每个字符串由 3 个字母组成，表示一种氨基酸。

输出格式

第一行打印一个整数，表示可能的肽链数量。

然后按 3 字母序列的字典序打印每条可能的肽链的结构式，中间用空行隔开。

样例

输入 1

2 150
Ala Gly

输出 1

3
H H O H H O
| | || | | ||
H-N-C-C---N-C-C-O-H
| |
H-C-H H
|
H

H H O H H O
| | || | | ||
H-N-C-C---N-C-C-O-H
| |
H H-C-H
|
H

H H O H H O
| | || | | ||
H-N-C-C---N-C-C-O-H
| |
H H