有一个空杯子,一个笨拙的机器人准备往里面注水,直到注满 1 升水为止。
在每一轮中,机器人会随机选择一个 $0$ 到 $x$ 之间的实数 $t$($x$ 为给定数值),然后向杯中注入 $t$ 升水。机器人会重复此过程,直到杯子装满(即注入水的总量至少为 1 升)。
你需要计算机器人注水轮数的期望值。
输入格式
第一行包含一个整数 $T$ ($T \le 10000$),表示测试用例的数量。
接下来的 $T$ 行,每行包含一个实数 $x$ ($0.05 \le x \le 10^9$),描述一个测试用例。
保证 $x$ 的小数部分不超过 3 位。
输出格式
对于每个测试用例,输出一行一个实数,表示期望的轮数。
任何相对误差或绝对误差不超过 $10^{-4}$ 的答案都将被接受。
样例
输入 1
2 0.3 1.5
输出 1
7.3332227396 1.9477340411