DreamGrid 有一个整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，他非常喜欢这个序列。不幸的是，当 DreamGrid 不在家时，他淘气的室友 BaoBao 交换了序列中的两个元素 $a_i$ 和 $a_j$ ($1 \le i < j \le n$)。当 DreamGrid 回来时，他沮丧地发现他珍贵的序列变成了 $a_1, a_2, \dots, a_{i-1}, a_j, a_{i+1}, \dots, a_{j-1}, a_i, a_{j+1}, \dots, a_n$！

更糟糕的是，DreamGrid 记不清他原来的序列了。他只记得两个值： $$x = \sum_{k=1}^n k a_k \quad \text{和} \quad y = \sum_{k=1}^n k a_k^2$$

给定交换后的序列以及 DreamGrid 记得的两个值，请帮助 DreamGrid 计算 BaoBao 可能交换的元素对 $(a_i, a_j)$ 的数量。

注意，由于 DreamGrid 记性不好，$x$ 或 $y$ 的值可能与序列不匹配，在这种情况下可能找不到任何可能的元素对。

如果 $i \neq p$ 或 $j \neq q$，则两个元素对 $(a_i, a_j)$ ($1 \le i < j \le n$) 和 $(a_p, a_q)$ ($1 \le p < q \le n$) 被视为不同。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含三个整数 $n, x$ 和 $y$ ($2 \le n \le 10^5, 1 \le x, y \le 10^{18}$)，表示序列的长度以及 DreamGrid 记得的两个值。

第二行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$ ($1 \le b_i \le 10^5$)，表示交换后的序列。

保证 $\sum_{k=1}^n k b_k \le 10^{18}$ 且 $\sum_{k=1}^n k b_k^2 \le 10^{18}$。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^6$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含一个整数，表示 BaoBao 可能交换的元素对的数量。

样例

样例输入 1

2
6 61 237
1 1 4 5 1 4
3 20190429 92409102
1 2 3

样例输出 1

2
0

说明

对于第一个样例测试数据，BaoBao 可能交换了第 2 个和第 3 个元素，或者第 5 个和第 6 个元素。