BaoBao 在他的左口袋里发现了一个包含 $n$ 个整数的数组 $A = \{a_1, a_2, \dots, a_n\}$。由于感到无聊，他决定将其重新排列为另一个包含 $n$ 个整数的数组 $B = \{b_1, b_2, \dots, b_n\}$，使得 $B$ 是 $A$ 的一个排列，且对于所有 $1 \le i \le n$ 均满足 $a_i \neq b_i$。请帮助 BaoBao 完成这个重排。

如果存在多个合法的重排，请找出其中字典序最小的一个。

对于两个数组 $C = \{c_1, c_2, \dots, c_n\}$ 和 $D = \{d_1, d_2, \dots, d_n\}$，如果存在一个整数 $k$ 满足 $1 \le k \le n$，使得对于所有 $1 \le i < k$ 都有 $c_i = d_i$，且 $c_k < d_k$，则称 $C$ 小于 $D$。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示数组的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le n$)，表示给定的数组。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$，用空格分隔，表示答案。如果存在多个合法的答案，输出字典序最小的一个。如果不存在合法的答案，则输出 “Impossible”（不含引号）。

请注意，不要在每行末尾输出多余的空格，否则你的答案可能会被判定为错误！

样例

样例输入 1

3
4
4 1 3 2
4
1 1 2 3
3
1 1 1

样例输出 1

1 2 4 3
2 3 1 1
Impossible