我最好的敌人 - Problem

Ekko 刚刚发明了 Z-Drive，这使他能够回到过去。Heimerdinger 开发了这个装置，旨在将 Ekko 送回正确的宇宙。

然而，由于异常导致的时空扭曲，有 $n$ 个 Ekko 被传送到了这个宇宙。很难找到将他们送回哪里，因此 Heimerdinger 发明了一种方法来确定这些 Ekko 属于哪个宇宙。共有 $m$ 个宇宙，该方法的工作流程如下：

Ekko 的编号为 $0$ 到 $n-1$，并被划分为若干组。最初，所有 Ekko 都在同一个组中。
Heimerdinger 选择一个组，并尝试确定他应该将这些 Ekko 送往哪个宇宙。
Heimerdinger 从 $[1, m]$ 中选择一个“好”整数 $x$。一个整数 $x$ 被认为是“好”的，当且仅当对于该组中的每个 Ekko $i$，编号为 $(i + x) \pmod n$ 的 Ekko 也在该组中。例如，如果所选组包含 Ekko $0, 2$，且 $n = 4$，则 $x = 3$ 不是“好”的，而 $x = 2$ 和 $x = 4$ 是“好”的。
然后，Heimerdinger 将该组中的 Ekko 划分为若干个临时组。这种划分确保对于任何临时组中的每个 Ekko $i$，编号为 $(i + x) \pmod n$ 的 Ekko 与 Ekko $i$ 处于同一个临时组中。在所有可能的划分中，Heimerdinger 会选择使临时组数量最多的那种划分。例如，当 $n = 4$ 且该组包含 $\{0, 1, 2, 3\}$ 时，选择 $x = 2$ 会将该组划分为两个临时组 $\{0, 2\}$ 和 $\{1, 3\}$。
如果只有一个临时组，则该组中的所有 Ekko 都被送回宇宙 $x$。否则，每个临时组都成为一个新的组，并对新形成的组重复上述过程。

尽管这种判别方法存在一些小问题，例如将多个 Ekko 送回同一个宇宙，但没有时间去解决它。给定 $n, m$，你需要计算这种判别方法产生的结果数量，结果对 $998\,244\,353$ 取模。当且仅当在两种结果中，有某个 Ekko 被送回了不同的宇宙时，这两种结果才被视为不同。

第一行包含两个整数 $n, m$ ($1 \le n, m \le 10^{18}$)，分别表示 Ekko 的数量和宇宙的数量。

输出一行一个整数，表示答案对 $998\,244\,353$ 取模后的结果。

4 4

2338 1470

18530141

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