$43$ 还是过于宽松了，可以随便设阈值，不需要麻烦的计算。

不失一般性地，假设 $A \leq B \leq C$。

分类讨论：

I. $A \leq 18$

i. 若 $B=A$

拿前 $55$ 个必定确定 $C$ 对应哪种盒子。那么一定能拿到至少 $46+18$ 个。

ii. 若 $B>A$

拿前 $56$ 个必定确定 $B$ 和 $C$ 对应那种盒子，那么显然也不少于 $43$ 个。

II. $A+B \geq 43$

此时随便把两种颜色全拿了就是对的。

III. 其他情况（$A > 18$，$A+B < 43$）

$B$ 最多 $23$ 个，$C$ 有至少 $58$ 个。

那么拿到 $24$ 个某种球就确定了 $C$ 对应哪种，浪费 $23$ 个。然后随便把一种其他颜色的拿完。至少 $35+18=53$ 个。