Ava 将在直播开始时发表一段开场白。 合法的开场白需满足以下条件：

• 空字符串是合法的开场白。
• 如果 $S$ 是合法的开场白，那么 $S + \text{ava}$ 和 $\text{ava} + S$ 也是合法的开场白。
• 如果 $S$ 是合法的开场白，那么 $S + \text{avava}$ 和 $\text{avava} + S$ 也是合法的开场白。
• 任何无法通过上述方法构造的字符串均不是合法的开场白。

给定一个字符串 $S$，你需要判断它是否为合法的开场白。

输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 1.7 \times 10^5$)，表示测试用例的数量。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例仅占一行，包含一个字符串 $S$ ($3 \le |S| \le 5 \times 10^5$)，由小写英文字母组成。

保证所有测试用例中 $|S|$ 的总和不超过 $5 \times 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果 $S$ 是合法的开场白，输出 “Yes”，否则输出 “No”。

样例

输入格式 1

5
ava
avavaava
avavava
avaava
haitang

输出格式 1

Yes
No
Yes
Yes
No