现在是新年前夕，也是玩纸牌游戏 Magic 12 Months 来祈求来年好运的最佳时机。BaoBao 刚从口袋里掏出一副标准的 52 张扑克牌（不含大小王），决定玩这个游戏。游戏规则如下：

1. 设置

1.1. 从 52 张牌中移除四张 ‘K’。 1.2. 将剩余的 48 张牌洗匀，并以相等的概率随机分成 12 堆（每堆 4 张），牌面朝下。

2. 游戏过程

2.1. 令 $p = 1$。 2.2. 翻开第 $p$ 堆牌顶的牌，检查其点数 $r$，并将该牌弃置。 2.3. 如果 $r$ 是数字，令 $p = r$；如果 $r = \text{‘A’}$，令 $p = 1$；如果 $r = \text{‘J’}$，令 $p = 11$；如果 $r = \text{‘Q’}$，令 $p = 12$。 2.4. 如果第 $p$ 堆牌为空，游戏结束；否则回到步骤 2.2。

当游戏结束时，如果某点数 $m$ 的 4 张牌均已被翻开并弃置，则表示来年的第 $m$ 个月是幸运月。

BaoBao 正在进行游戏，且已经弃置了 $n$ 张牌。他想知道当游戏结束时，来年第 $i$ 个月是幸运月的概率（对于所有 $1 \le i \le 12$）。给定这 $n$ 张牌，请帮他计算答案。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$（约 100），表示测试数据组数。对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 $n$ ($0 \le n \le 48$)，表示已翻开的牌数，随后是 $n$ 张牌的点数 $r_1, r_2, \dots, r_n$ ($r_i \in \{\text{A}, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, \text{J}, \text{Q}\}$)，按翻开顺序以空格分隔。保证输入描述了游戏的一种合法且可能的情况。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含 12 个以空格分隔的数字，其中第 $i$ 个数字表示第 $i$ 个月是幸运月的概率。

你应该以最简分数形式 $A/B$ 输出概率，其中 $A$ 和 $B$ 互质。特别地，如果概率为 0，输出 0；如果概率为 1，输出 1。

请勿在每行末尾输出多余空格，否则你的答案可能会被判定为错误！

样例

输入 1

3
30 9 Q 10 J Q 10 J 10 J J 8 5 7 6 5 7 6 7 6 6 3 A 2 4 A 2 4 2 4 4
0
7 2 A 3 A 4 A A

输出 1

1 2/3 2/5 1 1/2 1 2/3 2/5 2/5 2/3 1 1/2
1 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0