幼儿园的孩子们正在学习自然数。老师在黑板上写下了从 $1$ 到 $h \cdot w$ 的连续整数，排列成 $h$ 行 $w$ 列（$h, w \ge 2$）。因此，第一行包含从 $1$ 到 $w$ 的数字（从左到右），第二行包含从 $w + 1$ 到 $2 \cdot w$ 的数字，以此类推。课后，老师擦掉了除了一个包含四个相邻数字的 $2 \times 2$ 连续方块之外的所有数字。

下图展示了 $h = 3, w = 4$ 时的黑板，以及一个剩余 $2 \times 2$ 方块的示例：

其中一名幼儿园学生 Kamilek 上课时没怎么注意听讲，现在他想知道老师当时使用的 $h$ 和 $w$ 是多少。请找出任意一组可能的 $h$ 和 $w$，如果给定的方块不可能由上述方式得到，则输出 $-1$。这种情况会重复 $t$ 天，即给定 $t$ 组独立的测试用例。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10$)，表示测试用例的数量。

接下来的 $2 \cdot t$ 行描述了这些测试用例。每个测试用例包含两行，每行有两个范围在 $[1, 50\,000]$ 内的整数，表示剩余的 $2 \times 2$ 方块。

输出格式

输出 $t$ 行，第 $i$ 行包含第 $i$ 个测试用例的解：

• 如果给定的方块可能由上述方式得到，输出两个由空格分隔的整数——黑板的任意一组可能维度 $h, w$ ($2 \le h, w \le 100\,000$)。可以证明，如果存在任何有效的 $(h, w)$，则一定存在满足这些不等式的解。如果存在多组解，输出其中任意一组即可。
• 如果该方块不可能由上述方式得到，输出单个数字 $-1$。

样例

输入 1

4
6 7
10 11
2 3
4 5
8 5
5 13
1 2
5 6

输出 1

3 4
-1
-1
3 4

说明

在第一个测试用例中，我们得到的方块为 $[[6, 7], [10, 11]]$。上图展示了多种正确解法中的一种：$h = 3, w = 4$。这也是第四个测试用例 $[[1, 2], [5, 6]]$ 的正确解法之一。

在第二个测试用例中，数字 $[[2, 3], [4, 5]]$ 虽然可能最初由老师写下，但它们永远无法构成一个 $2 \times 2$ 的方块。因此答案为 $-1$。