学校里有 $3n$ 名女生，她们希望组成 $n$ 个乐队，每个乐队由三名女生组成。第 $i$ 名女生有一个魅力值 $a_i$，这是一个综合考量了钢琴技巧、压力水平甚至诗歌朗诵能力等各方面因素的数值。

为了确保乐队和谐且无压力，每名女生都报告了一个数值 $b_i$，代表她愿意与之共演的最高魅力值。具体来说，第 $i$ 名女生不希望与魅力值大于 $b_i$ 的女生在同一个乐队。由于女生不会嫉妒自己，因此保证 $b_i \ge a_i$。

这些女生能否被分成 $n$ 个乐队，使得每个人都对自己的分组感到满意？只需要考虑魅力值，因为吉他技巧可以练习，歌唱能力可以培养；只要大家齐心协力，就没有克服不了的障碍。

输入格式

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试用例的数量。每个测试用例：

• 第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)。
• 接下来有 $3n$ 行，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ ($1 \le a_i \le b_i \le 10^9$)，分别代表第 $i$ 名女生的魅力值和她报告的最高魅力值限制。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例：

• 如果存在一种将女生分成 $n$ 个乐队的方法，第一行输出 Yes。在接下来的 $n$ 行中，每行输出三个数字，表示同一个乐队中女生的编号。确保输出构成 $\{1, 2, \dots, 3n\}$ 的一个划分，且每个部分恰好包含 3 个元素。
• 否则，输出一行 No。

样例

样例输入 1

2
2
1 2
2 2
2 3
3 5
4 4
4 5
1
1 1
1 1000000000
1000000000 1000000000

样例输出 1

Yes
1 2 3
5 4 6
No