寻找一个步骤序列（如果存在），使得任意实数数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 的所有元素最终相等。步骤定义如下：

• 选择 $k$ 个不同的下标 $b_1, b_2, \dots, b_k$ ($1 \le b_i \le n$)，并将 $a_{b_1}, a_{b_2}, \dots, a_{b_k}$ 的值同时修改为它们的算术平均值（即 $\frac{1}{k}(a_{b_1} + a_{b_2} + \dots + a_{b_k})$）。

输入格式

仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($2 \le k \le n \le 1000$; $n$ 能被 $k$ 整除)。

输出格式

如果不存在所需的步骤序列，输出单个整数 $-1$。

否则，输出序列中的步骤数 $t$ ($1 \le kt \le 10^6$)，随后输出 $t$ 个步骤描述。每个步骤描述必须包含 $k$ 个不同的整数 $b_1, b_2, \dots, b_k$ ($1 \le b_i \le n$)。

可以证明，如果存在有效的步骤序列，则一定存在满足 $kt \le 10^6$ 的序列。

样例

输入格式 1

4 2

输出格式 1

4
1 2
3 4
1 3
2 4

输入格式 2

6 3

输出格式 2

-1