A la pequeña W le gustan los árboles. Un día, en un sueño, construyó un árbol de $n$ nodos y seleccionó $m$ subgrafos conexos de este árbol para registrarlos. Sin embargo, al despertar de su sueño, descubrió que había olvidado la estructura del árbol y que la información sobre los subgrafos conexos no estaba clara; lo único que pudo determinar es que el tamaño de cada uno de estos subgrafos conexos no supera $k$. Basándose en su memoria, escribió en un papel los conjuntos de puntos correspondientes a estos $m$ subgrafos conexos. ¿Puedes decirle si existe un árbol tal que estos $m$ conjuntos de puntos sean, efectivamente, subgrafos conexos de dicho árbol?

Entrada

La primera línea contiene tres enteros positivos $n, m, k$ ($1 \le n, m \le 10^4, 2 \le k \le 20$). Estos representan, respectivamente, el tamaño del árbol original, el número de conjuntos de puntos y el límite superior del tamaño de cada conjunto de puntos.

Las siguientes $m$ líneas contienen cada una varios enteros positivos. El primer entero positivo es $s_i$ ($2 \le s_i \le k$), que representa el tamaño del conjunto de puntos correspondiente, seguido de $s_i$ enteros positivos distintos que representan los elementos de dicho conjunto.

Salida

Una línea con una cadena de texto. Si la respuesta es afirmativa, imprime YES. De lo contrario, imprime NO (no distingue entre mayúsculas y minúsculas).

Ejemplos

Entrada 1

5 3 3
3 1 2 3
3 2 3 4
3 5 2 1

Salida 1

YES

Entrada 2

6 4 3
3 1 2 3
3 3 4 5
2 5 6
2 6 1

Salida 2

NO