小 W 喜歡樹。這天她在夢裡構造了一棵 $n$ 個結點的樹，並選取了這棵樹的 $m$ 個連通塊記錄下來。然而當她從夢裡醒來時，卻發現自己忘掉了夢裡的樹的結構，連通塊的資訊也記不太清了，能確定的是這些連通塊的大小都不超過 $k$。她憑記憶在紙上寫下了這 $m$ 個連通塊對應的點集，你能告訴她是否存在一棵樹使得這 $m$ 個點集確實都是這棵樹的一個連通塊嗎？

輸入格式

第一行三個正整數 $n, m, k$ ($1 \le n, m \le 10^4, 2 \le k \le 20$)。依次表示原樹的大小，點集的個數，點集大小的上界。

接下來 $m$ 行，每行包含若干正整數，第一個正整數為 $s_i$ ($2 \le s_i \le k$)，表示對應點集的大小，後面緊跟 $s_i$ 個互不相同的正整數，表示這個點集的元素。

輸出格式

一行一個字串。如果答案為存在，請輸出 YES。否則輸出 NO（不區分大小寫）。

範例

範例輸入 1

5 3 3
3 1 2 3
3 2 3 4
3 5 2 1

範例輸出 1

YES

範例輸入 2

6 4 3
3 1 2 3
3 3 4 5
2 5 6
2 6 1

範例輸出 2

NO