I. Dwuwymiarowy pinball

Grasz w grę o nazwie dwuwymiarowy pinball.

• Pole gry jest obszarem kwadratowym, którego cztery wierzchołki mają współrzędne $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $(x_3, y_3)$, $(x_4, y_4)$ podane w kolejności zgodnej z ruchem wskazówek zegara.
• Na polu znajduje się początkowo nieruchoma kulka. Jej pozycja początkowa to $(x_0, y_0)$ (gwarantuje się, że znajduje się ona ściśle wewnątrz kwadratu), a prędkość początkowa wynosi 0.
• Kulka jest traktowana jako punkt materialny i podlega prawom fizyki, działając pod wpływem jedynie skierowanego w dół przyspieszenia ziemskiego $g = 10$.
• Gdy kulka uderzy w jedną z krawędzi kwadratu, następuje zderzenie sprężyste: po zderzeniu składowa prędkości prostopadła do krawędzi zmienia zwrot na przeciwny, składowa styczna pozostaje bez zmian, a wartość prędkości pozostaje stała.
• W szczególności, gdy kulka uderzy w wierzchołek (narożnik) kwadratu, obie składowe prędkości zmieniają zwrot na przeciwny (czyli prędkość zmienia się na $(-v_x, -v_y)$).
• Każde zderzenie jest uważane za natychmiastowe (nie ma sytuacji, w której kulka pozostaje na krawędzi przez dłuższy czas). W trakcie całego ruchu kulki nie dochodzi do strat energii.

Mając dane współrzędne czterech wierzchołków kwadratu $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $(x_3, y_3)$, $(x_4, y_4)$, pozycję początkową kulki $(x_0, y_0)$ oraz czas ruchu $t$, chcesz poznać pozycję kulki $(x, y)$ po czasie $t$.

Wejście

Zadanie zawiera wiele zestawów danych. Pierwsza linia zawiera liczbę całkowitą $T$ ($1 \le T \le 10^4$), oznaczającą liczbę zestawów danych.

Dla każdego zestawu danych: Najpierw podane są 4 linie, z których każda zawiera dwie liczby całkowite $x_i, y_i$ ($|x_i, y_i| \le 10^4$), oznaczające $i$-ty wierzchołek kwadratu. Następnie podana jest jedna linia z trzema liczbami całkowitymi $x_0, y_0, t$ ($0 \le |x_0|, |y_0| \le 10^4$, $0 < t \le 10^6$), oznaczającymi pozycję początkową oraz czas.

Gwarantuje się, że cztery wierzchołki kwadratu są podane w kolejności zgodnej z ruchem wskazówek zegara. Gwarantuje się, że pozycja początkowa kulki znajduje się ściśle wewnątrz kwadratu.

Wyjście

Dla każdego zestawu danych: Wypisz w jednej linii dwie liczby oznaczające pozycję kulki $x, y$ po czasie $t$. Musisz zapewnić, że błąd względny lub bezwzględny Twojej odpowiedzi względem odpowiedzi wzorcowej nie przekracza $10^{-5}$. Oznacza to, że jeśli Twoja odpowiedź to $a$, a odpowiedź wzorcowa to $b$, to odpowiedź jest poprawna, jeśli $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-5}$.

Przykład

Wejście 1

2
0 0
0 20
20 20
20 0
5 5 5
-10 0
0 10
10 0
0 -10
0 0 12

Wyjście 1

5.0000000000 0.0000000000
0.0000000000 -2.3549801218