二維彈球

你正在玩一個名為二維彈球的遊戲。

• 遊戲場地為一個正方形區域，正方形四個頂點的座標按順時針順序依次為 $(x_1, y_1)$、$(x_2, y_2)$、$(x_3, y_3)$、$(x_4, y_4)$。
• 場地內有一個初始靜止的小球。小球的初始位置為 $(x_0, y_0)$（保證嚴格位於正方形內部），初速度為 $0$。
• 小球被認為是一個質點，並且遵循物理規律，僅受到向下的重力加速度 $g = 10$ 的作用。
• 當小球碰到正方形的某一個邊界時，會發生彈性碰撞：碰撞後法線方向速度分量反向，切線方向速度分量不變，速度大小保持不變。
• 特別地，當小球碰到正方形的一個頂點（角落）時，速度的兩個分量都反向（即速度變為 $(-v_x, -v_y)$）。
• 任意一次碰撞均視為瞬時完成（沒有小球長期停留在邊界上的情況）。小球在整個運動過程中沒有能量損耗。

現在給定正方形四個頂點的座標 $(x_1, y_1)$、$(x_2, y_2)$、$(x_3, y_3)$、$(x_4, y_4)$，小球的初始位置 $(x_0, y_0)$，以及小球運動的時間 $t$，你想知道 $t$ 秒後小球的位置 $(x, y)$。

輸入格式

本題有多組數據。第一行一個整數 $T$ ($1 \le T \le 10^4$)，表示數據組數。

對於每組數據： 先輸入 $4$ 行，第 $i$ 行兩個整數 $x_i, y_i$ ($|x_i, y_i| \le 10^4$) 表示正方形的第 $i$ 個頂點。 接下來一行三個整數 $x_0, y_0, t$ ($0 \le |x_0|, |y_0| \le 10^4, 0 < t \le 10^6$) 表示經過的時間。

保證正方形的四個頂點是以順時針的順序給出。保證小球初始位置嚴格在正方形內部。

輸出格式

對於每組數據： 輸出一行兩個數表示 $t$ 秒之後小球的位置 $x, y$。你需要保證你和標準答案的相對誤差或者絕對誤差在 $10^{-5}$ 以內。即若你的答案是 $a$，標準答案是 $b$，那麼只要 $\frac{|a-b|}{\max(1, |b|)} \le 10^{-5}$，你的答案就視作是正確的。

範例

範例輸入 1

2
0 0
0 20
20 20
20 0
5 5 5
-10 0
0 10
10 0
0 -10
0 0 12

範例輸出 1

5.0000000000 0.0000000000
0.0000000000 -2.3549801218