M. 賽馬娘

《賽馬娘 Pretty Derby》是一款競速養成類遊戲。作為一名狂熱的賽馬娘愛好者，你需要在比賽的加速階段表現出色，才能贏得大賽。

以下是加速段的一個簡化模型：在加速段開始的時候，你的角色需要將速度從 $v_1$ 加速到 $v_2$。你的角色有一個初始加速度 $a_0$，並可以通過技能來進一步提升加速度。

你擁有 $n$ 個加速度技能，第 $i$ 個技能的加速度為 $a_i$，持續時間為 $t_i$ 單位時間，成功釋放的機率是 $p_i\%$。為了簡化問題，若某個技能成功釋放，則視為在加速段開始時立即生效。此外，技能是否成功釋放是獨立隨機的，也就是說你的一個技能是否釋放不會影響另一個技能的成功率。

若第 $i$ 個技能成功釋放，則會在接下來的 $t_i$ 單位時間內額外提供 $a_i$ 的加速度；否則不產生任何影響。當速度達到 $v_2$ 時，即使仍有技能處於持續時間內，也會立即停止加速。此外，為了避免加速度過大，你規定了加速度的上限為 $v_2 - v_1$。因此，在任意時刻的實際加速度為：$\min(a_0 + \text{所有成功釋放並且還在持續時間內的技能的加速度}, v_2 - v_1)$。

現在你想知道，在上述規則下，從 $v_1$ 加速到 $v_2$ 的期望的加速時間是多少。

輸入格式

第一行四個正整數 $n, v_1, v_2, a_0$ ($1 \le n, v_1, v_2, a_0 \le 1000, v_1 < v_2$)，表示技能數量，初始速度，終止速度和初始加速度。

接下來 $n$ 行，每行三個正整數 $a_i, t_i, p_i$ ($1 \le a_i, t_i \le 1000, 0 \le p_i \le 100$) 表示第 $i$ 個技能的加速度是 $a_i$，持續時間是 $t_i$ 單位時間，成功釋放的機率是 $p_i\%$。

輸出格式

輸出一行一個整數，表示期望的加速時間對於 $998244353$ 取模後的結果。

形式化地，令 $M = 998244353$，可以證明，精確答案可以用不可約分數 $\frac{p}{q}$ 表示，其中 $p$ 和 $q$ 是整數且 $q \not\equiv 0 \pmod M$。你需要輸出的是 $p \cdot q^{-1} \pmod M$，也就是輸出滿足 $0 \le x < M$ 且 $qx \equiv p \pmod M$ 的整數 $x$。可以證明，符合條件的 $x$ 是唯一的。

範例

範例 1 輸入

1 20 32 2
1 4 50

範例 1 輸出

5

說明 1

有 $50\%$ 的機率成功釋放技能，此時只需要 $4$ 單位時間就可以加速完。有 $50\%$ 的機率無法成功釋放技能，此時需要 $6$ 單位時間才可以加速完，因此期望的加速時間是 $\frac{1}{2} \times 4 + \frac{1}{2} \times 6 = 5$。

範例 2 輸入

2 20 30 1
100 1 10
1 1 10

範例 2 輸出

828542822

說明 2

有 $10\%$ 的機率成功釋放第一個技能，此時加速度已經達到上限，因此需要 $1$ 個單位時間加速。有 $9\%$ 的機率成功釋放第二個技能但是沒有成功釋放第一個技能，第二個加速技能只能持續 $1$ 個單位時間，因此需要 $9$ 個單位時間才能成功加速。有 $81\%$ 的機率兩個技能都沒有成功釋放，此時需要 $10$ 個單位時間才能加速。因此期望的加速時間是 $\frac{901}{100}$。$100 \times 828542822 \equiv 901 \pmod{998244353}$，因此答案是 $828542822$。

範例 3 輸入

1 1 10 1
4 10 50

範例 3 輸出

199648876

說明 3

有 $50\%$ 的機率成功釋放技能，此時只需要 $\frac{9}{5}$ 單位時間就可以加速完。有 $50\%$ 的機率無法成功釋放技能，此時需要 $9$ 單位時間才可以加速完，因此期望的加速時間是 $\frac{1}{2} \times \frac{9}{5} + \frac{1}{2} \times 9 = \frac{27}{5}$。$5 \times 199648876 \equiv 27 \pmod{998244353}$，因此答案是 $199648876$。

範例 4 輸入

1 1 5 6
5 2 30

範例 4 輸出

1