Se te proporcionan $n + 1$ varillas y $3n$ discos. Inicialmente, cada una de las primeras $n$ varillas contiene exactamente 3 discos. Cada uno de los discos tiene uno de $n$ colores (identificados por números del 1 al $n$). Además, hay exactamente 3 discos de cada uno de los $n$ colores. La varilla $n + 1$ está vacía.

En cada paso, podemos seleccionar dos varillas $a$ y $b$ ($a \neq b$) tales que $a$ tenga al menos 1 disco y $b$ tenga como máximo 2 discos, y mover el disco superior de la varilla $a$ a la parte superior de la varilla $b$. Ten en cuenta que ninguna varilla puede contener más de 3 discos en ningún momento.

Tu objetivo es ordenar los discos. Más específicamente, debes realizar una serie de operaciones (potencialmente 0), de modo que, al final, cada una de las primeras $n$ varillas contenga exactamente 3 discos del mismo color, y la varilla $n + 1$ esté vacía.

Encuentra una solución para ordenar los discos en un máximo de $6n$ operaciones. Se puede demostrar que, bajo esta condición, siempre existe una solución. Si hay múltiples soluciones, cualquiera de ellas es aceptada.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene un número entero positivo $n$ ($1 \le n \le 1000$). Las siguientes 3 líneas de la entrada contienen $n$ números enteros positivos $c_{i,j}$ cada una ($1 \le i \le 3$, $1 \le j \le n$, $1 \le c_{i,j} \le n$), el color de cada uno de los discos colocados inicialmente en las varillas. La primera de las 3 líneas indica la fila superior, la segunda línea indica la fila central y la tercera línea indica la fila inferior.

Salida

La primera línea de la salida debe contener un número entero no negativo $k$ ($0 \le k \le 6n$), el número de operaciones. Cada una de las siguientes $k$ líneas debe contener dos números distintos $a_i, b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n + 1$, para todo $1 \le i \le k$), representando la $i$-ésima operación (como se describe en el enunciado).

Ejemplos

Entrada 1

4
2 3 1 4
2 1 1 4
2 3 3 4

Salida 1

8
3 5
3 5
2 3
2 5
2 3
5 2
5 2
5 2

Entrada 2

2
1 2
1 2
1 2

Salida 2

0