你擁有 $n + 1$ 根桿子和 $3n$ 個圓盤。最初，前 $n$ 根桿子中的每一根都恰好包含 3 個圓盤。每個圓盤都有 $n$ 種顏色之一（以 1 到 $n$ 的數字標識）。此外，每一種顏色都有恰好 3 個圓盤。第 $n + 1$ 根桿子是空的。

在每個步驟中，我們可以選擇兩根桿子 $a$ 和 $b$ ($a \neq b$)，使得 $a$ 至少有 1 個圓盤且 $b$ 最多有 2 個圓盤，並將桿子 $a$ 最上方的圓盤移動到桿子 $b$ 的最上方。請注意，任何桿子在任何時候都不允許包含超過 3 個圓盤。

你的目標是將圓盤排序。更具體地說，你必須執行一定數量的操作（可能為 0），使得最後前 $n$ 根桿子中的每一根都恰好包含 3 個相同顏色的圓盤，且第 $n + 1$ 根桿子為空。

請找出一個在最多 $6n$ 次操作內完成圓盤排序的解法。可以證明，在此條件下，解法總是存在的。如果存在多種解法，任何一種皆可。

輸入格式

輸入的第一行包含一個正整數 $n$ ($1 \le n \le 1000$)。接下來的 3 行輸入包含 $n$ 個正整數 $c_{i,j}$ ($1 \le i \le 3, 1 \le j \le n$)，代表最初放置在桿子上的圓盤顏色。這 3 行中的第一行表示上層，第二行表示中層，第三行表示下層。

輸出格式

輸出的第一行必須包含一個非負整數 $k$ ($0 \le k \le 6n$)，即操作次數。接下來的 $k$ 行，每一行應包含兩個不同的數字 $a_i, b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n + 1$，對於所有 $1 \le i \le k$)，代表第 $i$ 次操作（如題目敘述中所述）。

範例

範例輸入 1

4
2 3 1 4
2 1 1 4
2 3 3 4

範例輸出 1

8
3 5
3 5
2 3
2 5
2 3
5 2
5 2
5 2

範例輸入 2

2
1 2
1 2
1 2

範例輸出 2

0