Jin-woo to światowej klasy hazardzista i smakosz. Gdy usłyszał, że Do-hyun, szef jego ulubionego zespołu idoli, otworzył restaurację o nazwie "Rosyjskie sushi na taśmie", natychmiast tam pobiegł.

Daniem głównym w tej restauracji jest, rzecz jasna, rosyjskie sushi na taśmie. Zamawiając to danie, klient otrzymuje $N$ kawałków sushi oraz wyzwanie – jeśli mu sprosta, nie musi płacić za posiłek. Celem wyzwania jest zjedzenie $K$ kawałków sushi bez ani razu zmieniającej się miny. Wyzwanie jest trudne, ponieważ niektóre kawałki sushi zawierają dużą ilość ostrego wasabi!

Wyzwanie przebiega następująco: najpierw Do-hyun układa $N$ kawałków sushi na okrągłym przenośniku taśmowym w równych odstępach. Na oczach klienta Do-hyun wkłada wasabi do kilku kawałków, dzięki czemu ich położenie jest znane. Wszystkie kawałki sushi, w tym te z wasabi, wyglądają identycznie i nie da się ich odróżnić.

Następnie klientowi zawiązuje się oczy, a Do-hyun losowo obraca przenośnik. Gdy klient otwiera oczy, przenośnik zaczyna poruszać się zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Od tego momentu klient musi zjeść każdy kawałek sushi, który pojawi się przed nim. Oznacza to, że od momentu otwarcia oczu klient będzie jadł kolejne kawałki sushi w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, zaczynając od tego, który znajduje się przed nim.

Aby dać szansę większej liczbie osób, Do-hyun sprzedaje kupony na pomijanie sushi. Klient może kupić dowolną liczbę kuponów przed zawiązaniem oczu. Użycie kuponu pozwala pominąć jeden kawałek sushi znajdujący się przed klientem bez jego zjadania. Tak pominięty kawałek jest usuwany z przenośnika, a Do-hyun informuje, czy zawierał wasabi.

Jeśli klient zje sushi z wasabi i zmieni wyraz twarzy lub pominie zbyt wiele kawałków i nie zje łącznie $K$ sztuk, przegrywa wyzwanie.

Jin-woo zamierza podjąć wyzwanie. Niestety, nie toleruje ostrych potraw, więc musi unikać sushi z wasabi. Nie chcąc stracić reputacji światowej klasy hazardzisty i smakosza, chce kupić wystarczającą liczbę kuponów, aby w żadnym przypadku nie przegrać wyzwania.

Dane jest położenie kawałków sushi z wasabi, które Jin-woo sprawdził przed zawiązaniem oczu. Ile minimalnie kuponów musi kupić Jin-woo, aby mieć pewność, że wyzwanie zakończy się sukcesem przy zastosowaniu optymalnej strategii?

Wejście

W pierwszej linii podano liczbę kawałków sushi $N$ oraz liczbę kawałków $K$, które należy zjeść, oddzielone spacją. $(1 \le K \le N \le 200\,000)$

W drugiej linii znajduje się ciąg znaków o długości $N$ składający się z liter O oraz X. $i$-ty znak oznacza, czy $i$-ty kawałek sushi w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara (licząc od pozycji startowej Jin-woo) zawiera wasabi. O oznacza sushi z wasabi, a X oznacza sushi bez wasabi.

Wyjście

Wypisz minimalną liczbę kuponów, które Jin-woo musi kupić, aby mieć pewność sukcesu w wyzwaniu. Jeśli istnieje możliwość, że Jin-woo przegra niezależnie od liczby kupionych kuponów, wypisz -1.

Przykład

Wejście 1

6 2
OXXOXX

Wyjście 1

3

Wejście 2

5 1
XXOXX

Wyjście 2

-1

Wejście 3

4 4
XXXX

Wyjście 3

0

Wejście 4

8 2
OXXOXXOX

Wyjście 4

5

Wejście 5

8 1
XOXXOOXO

Wyjście 5

6